Plato divisor: tablas de división

3 de noviembre de 2026  ·  Indumor

Siete divisiones: 5 vueltas de manivela y 15 agujeros del círculo de 21. Diecisiete: 2 vueltas y 6 agujeros del 17. Cincuenta y uno no sale con los platos Brown & Sharpe y hay que armar el diferencial, o pasar al disco Cincinnati, que tiene un círculo de 51. Esa es la tabla de este capítulo, calculada para los dos juegos de platos que andan por los talleres y para la relación 40:1 de casi todos los cabezales. Lo que sigue explica de dónde salen los números, para cuando la pieza pide una división que no está en la tabla o el cabezal no es 40:1.

Lo que hay adentro del cabezal

Un cabezal divisor universal es un tornillo sin fin de una entrada que engrana con una corona de 40 dientes montada en el husillo. Cuarenta vueltas de manivela son una vuelta de la pieza; una vuelta de manivela es un cuarentavo, o sea 9°. Las fracciones de vuelta se cuentan con el plato de agujeros, un disco con círculos concéntricos de distinta cantidad de agujeros donde cae el perno de la manivela, y con el compás de sectores, dos brazos que se abren para marcar cuántos agujeros hay que avanzar sin contarlos cada vez. Hay cabezales 60:1, 90:1 y 120:1, sobre todo en máquinas grandes y en divisores ópticos; la cuenta es la misma con la relación que corresponda.

División directa

El plato de división directa va en la nariz del husillo, delante del sin fin, y tiene 24 agujeros; algunos traen 30 o 36. Se desengrana el tornillo, se gira la pieza a mano y se traba con un perno. Sirve para los números que dividen al plato: hexágonos, cuadrados, chaveteros dobles. Es rápido y no tiene juego, pero no sale de esa lista.

División simple: la tabla de 2 a 100

Con el sin fin engranado, las vueltas de manivela para N divisiones son 40/N. Si la cuenta da entera, listo; si da fracción, la parte fraccionaria se convierte en agujeros de un círculo cuyo número sea múltiplo del denominador. Para 7: 40/7 = 5 vueltas y 5/7, y como 21 es múltiplo de 7, 5/7 de 21 son 15 agujeros. Los tres platos Brown & Sharpe traen 15 a 20, 21 a 33 y 37 a 49; el disco Cincinnati, de dos caras, trae 24 a 43 y 46 a 66, y por eso alcanza números como 51, 53, 57 y 59 que con los B&S piden el diferencial.

La tabla muestra el círculo más chico que sirve; cualquier múltiplo da lo mismo (15 del 21 = 35 del 49). "dif." es una división que no sale en simple con ese juego de platos: va por diferencial.

Con los platos B&S fallan 21 números entre 2 y 100 (51, 53, 57, 59, 61, 63, 67, 69, 71, 73, 77, 79, 81, 83, 87, 89, 91, 93, 96, 97, 99); con el Cincinnati, 16. Para esos está la tabla siguiente. Los dientes de un engranaje se cuentan igual que cualquier N; las fresas de módulo están en el capítulo 13 y las fórmulas del diente en el capítulo 15.

Cuando no sale: división diferencial

La solución es engranar el husillo del cabezal con el eje del plato de agujeros mediante un tren de ruedas y destrabar el plato. Se elige un número A cercano a N que sí salga en simple y se divide como si fueran A divisiones; mientras tanto el plato gira un poco, arrastrado por el husillo, y corrige la diferencia. Si A es mayor que N el plato gira en el mismo sentido que la manivela; si es menor, al contrario, y el sentido se arma con una o dos ruedas locas según el cabezal. El juego B&S tiene 24, 24, 28, 32, 40, 44, 48, 56, 64, 72, 86 y 100 dientes, y con él salen todas las divisiones hasta 200. Dos limitaciones: el compás se abre para A, no para N, y no se puede combinar con el fresado helicoidal, porque el tren ya está ocupado.

Calculada con tren = 40·(A − N)/A, buscando el A más cercano que salga en simple y se pueda armar con esas ruedas. "Igual" quiere decir que el plato gira en el mismo sentido que la manivela; el sentido se arma con las ruedas locas según el cabezal. El compás se abre para A, no para N. Los trenes compuestos salen de la relación: si dos ruedas se tocan en la lira, se intercambian las conductoras o las conducidas, que da lo mismo.

División angular

Una vuelta de manivela gira la pieza 9°, así que las vueltas para un ángulo son el ángulo dividido 9. Para 30°: 3 vueltas y 1/3, o sea 3 vueltas y 5 agujeros del 15. La apreciación depende del círculo: en el de 18 cada agujero vale medio grado, en el de 27 un tercio y en el de 54 del Cincinnati un sexto, 10 minutos. Si el ángulo no cae justo en un agujero se toma el más cercano y se anota el error; la calculadora lo hace. Para agujeros en círculo con coordenadas, mejor la tabla del capítulo 23.

Comprobar antes de cortar

La mayoría de los errores con el plato no son de cuenta sino de conteo. El compás de sectores se abre contando espacios, no agujeros: para avanzar 15 agujeros quedan 16 orificios entre brazo y brazo, incluido el de partida. El dibujo lo muestra en el círculo de 21, y la rutina de abajo evita el resto de los disgustos.

• Abrí el compás con los 15 espacios, apretalo y no lo toques más. Después de cada división, giralo hasta que el brazo apoye contra el perno.
• Girá la manivela siempre en el mismo sentido. Si te pasás de agujero, volvé media vuelta atrás y entrá de nuevo, para sacar el juego del sin fin.
• Hacé una vuelta en vacío: siete divisiones de 5 vueltas y 15 agujeros tienen que devolver el perno al agujero de partida con la pieza una vuelta completa. Si no cierra, no cortés.
• Trabá el husillo antes de cada pasada y destrabalo antes de dividir; el sin fin aguanta la división, no el golpe de la fresa.

Preguntas frecuentes

¿Cuántas vueltas de manivela hay que dar para 7 divisiones?

En un cabezal 40:1, 5 vueltas y 15 agujeros del círculo de 21 (o 20 del 28 con el plato Cincinnati). Sale de 40/7 = 5 vueltas y 5/7.

¿Qué divisiones no salen en división simple con el plato divisor?

Con los tres platos Brown & Sharpe y relación 40:1, entre 2 y 100 fallan 51, 53, 57, 59, 61, 63, 67, 69, 71, 73, 77, 79, 81, 83, 87, 89, 91, 93, 96, 97, 99. Se hacen por división diferencial o, varias de ellas, con el disco Cincinnati.

¿Cómo se hacen 51 divisiones?

Por diferencial: se divide como para 50 (12 agujeros del 15) con el tren 32/40 entre el husillo y el plato, que gira al contrario de la manivela. Con el disco Cincinnati sale directo: 40 agujeros del círculo de 51.

Fuentes: Manuales de cabezales divisores universales Brown & Sharpe y Cincinnati (nombres históricos de los platos y de las ruedas de cambio); Machinery's Handbook, sección Indexing (división simple, diferencial y angular); A. L. Casillas, Máquinas: cálculos de taller (referencia histórica); todas las tablas de este capítulo se calcularon con las fórmulas que figuran en él.